مصدر شامل عن الجبر الخطي في الرياضيات
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
محتويات الكتاب:
الفصل الأول: الأنظمة الخطية 3
القسم الفرعي الأول أولاً: طريقة غاوس. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
القسم الفرعي الأول أولاً .2: وصف مجموعة الحلول. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
القسم الفرعي الأول .3: عام = خاص + متجانس. . . . . . . . . . . . . . . . . 14
القسم الفرعي الأول.II.1: النواقل في الفضاء. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
القسم الفرعي الأول.II.2: مقاييس الطول والزوايا. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
القسم الفرعي الأول III.1: اختزال Gauss-Jordan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
القسم الفرعي الأول III.2: معادلة الصفوف. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
الموضوع: أنظمة الجبر الحاسوبية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
الموضوع: تحليل المدخلات والمخرجات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
الموضوع: دقة الحسابات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
الموضوع: تحليل الشبكات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
∯∯∯∯∯∯∯∯∯∯∯∯∯∯
الفصل الثاني: مسافات المتجهات 36
القسم الفرعي الثاني ط 1: تعريف وأمثلة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
القسم الفرعي الثاني ط 2: المسافات الفرعية ومجموعات الامتداد. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
القسم الفرعي الثاني.II.1: تعريف وأمثلة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
القسم الفرعي الثاني III.1: الأساس. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
القسم الفرعي الثاني III.2: البعد. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
القسم الفرعي الثاني III.3: مسافات المتجهات والأنظمة الخطية. . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
القسم الفرعي الثاني III.4: دمج الفراغات الفرعية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
الموضوع: الحقول. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
الموضوع: بلورات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
الموضوع: مفارقات التصويت. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
الموضوع: تحليل الأبعاد. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
الفصل الثالث: الخرائط بين المساحات 74
القسم الفرعي الثالث ط 1: تعريف وأمثلة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
القسم الفرعي الثالث ط 2: البعد يميز التشابه. . . . . . . . . . . . . . . . 83
القسم الفرعي الثالث.II.1: التعريف. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
القسم الفرعي 3.II.2: Rangespace و Nullspace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
القسم الفرعي الثالث III.1: تمثيل الخرائط الخطية بالمصفوفات. . . . . . . . . . . . . 95
القسم الفرعي الثالث III.2: أي مصفوفة تمثل خريطة خطية. . . . . . . . . . . . . . . 103
القسم الفرعي الثالث: IV.1 المبالغ والمنتجات العددية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
القسم الفرعي الثالث (IV.2): ضرب المصفوفة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
القسم الفرعي الثالث.IV.3: ميكانيكا ضرب المصفوفة. . . . . . . . . . . . . . . . 112
القسم الفرعي الثالث (IV.4): انعكاسات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
القسم الفرعي الثالث خامسًا 1: تغيير تمثيلات النواقل. . . . . . . . . . . . . . . . 121
القسم الفرعي 3.V.2: تغيير تمثيلات الخريطة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
القسم الفرعي الثالث VI.1: الإسقاط المتعامد في خط. . . . . . . . . . . . . . . . . 128
القسم الفرعي الثالث سادسًا 2: تقويم غرام ـ شميدت. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
القسم الفرعي الثالث 6.VI.3: الإسقاط في فضاء فرعي. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
الموضوع: خط أفضل ملاءمة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
الموضوع: هندسة الخرائط الخطية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
الموضوع: سلاسل ماركوف. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
الموضوع: المصفوفات المتعامدة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭⧭
الفصل الرابع: المحددات 158
القسم الفرعي الرابع ط 1: الاستكشاف. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
القسم الفرعي الرابع ط 2: خواص المحددات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
القسم الفرعي الرابع أ .3: تمدد التقليب. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
القسم الفرعي الرابع ط .4 المحددات موجودة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
القسم الفرعي الرابع.II.1: المحددات كوظائف الحجم. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
القسم الفرعي الرابع III.1: توسع لابلاس. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
الموضوع: قاعدة كريمر. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
الموضوع: سرعة حساب المحددات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
الموضوع: الهندسة الإسقاطية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆
الفصل الخامس: التشابه 178
القسم الفرعي الخامس.II.1: تعريف وأمثلة. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
القسم الفرعي الخامس.II.2: القابلية للقطر. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
القسم الفرعي الخامس.II.3: القيم الذاتية والمتجهات الذاتية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
القسم الفرعي الخامس (III.1): التكوين الذاتي. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
القسم الفرعي الخامس III.2: السلاسل. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
القسم الفرعي الخامس. IV.1: كثيرات حدود الخرائط والمصفوفات. . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
القسم الفرعي الخامس (IV.2): النموذج الأردني الكنسي. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
الموضوع: أسلوب الصلاحيات. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
الموضوع: السكان المستقرون. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
الموضوع: التكرارات الخطية. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
صور من داخل الكتاب:
لكم مطلق الحرية بالنشر و المشاركة
محمود جاسم
ليست هناك تعليقات:
اضافة تعليق